Al realizar un proyecto necesitaba esta librería y me tope con el problema de que el paquete geos incluido en la descarga no podía ser instalado, según pude ver eran problemas con isnan luego de pasar medio día buscando que hacer, encontré la solución.

En esta guía se asume que están utilizando un entorno virtual para python, esto es lo recomendado para evitar que se les mezclen las librerías y al final se haga un desastre.

Omitiendo el uso de un entorno virtual

En caso de que no utilicen un entorno virtual basemap se puede instalar directo desde dnf, solo escogen los paquetes que van a utilizar de los siguientes

python-basemap-data.noarch : Data for python-basemap
python-basemap-examples.x86_64 : Example programs and data for python-basemap
python-basemap-data-hires.noarch : High resolution map data for python-basemap
python-basemap.x86_64 : Plots data on map projections (with continental and political boundaries)
python3-basemap.x86_64 : Plots data on map projections (with continental and political boundaries)

Instalando el entorno virtual

Regresando a lo nuestro, si no saben como crear el entorno virtual primero deben ejecutar como root lo siguiente en una consola.

dnf install python2-virtualenv #en el caso de utilizar python 2.7
dnf install python3-virtualenv #en el caso de utilizar python3

Luego como usuario normal con cd se ubican en la carpeta donde desean tener su entorno virtual de python y ejecutan en una consola.

virtualenv nombre

Donde nombre es el que tendrá la carpeta donde estará el entorno virtual, para utilizarlo se usan los siguientes comandos.

. nombre/bin/activate #nombre es el que eligieron en el paso anterior
deactivate #desactiva el entorno virtual

Instalando dependencias de basemap

Luego instalan las dependencias de basemap con.

pip install matplotlib numpy pyproj pyshp OWSLib Pillow #los últimos 2 son opcionales
dnf install geos geos-devel #como root

Instalando basemap

Luego descargan basemap de su repositorio al momento de realizar este guía la versión actual es 1.1.0, lo descomprimen y se ubican con cd en esa carpeta desde la consola y ejecutan.

pip install .

Verificando la instalación

Con eso ya tienen instalado Basemap en su entorno virtual, para confirmar que la instalación fue realizada con éxito pueden listar los paquetes instalados con.

pip list

Entre la lista que despliega ese comando deben encontrar algo como.

basemap (1.1.0)